Расчет Lc Фильтра Верхних Частот
Расчет lc- фильтра, arc- фильтра, амплитудного корректора. Фильтры верхних частот. Фильтр высших частот (ФВЧ) - электрическая цепь, эффективно пропускающая частотный спектр сигнала выше частоты среза, и подавляющая сигнал ниже этой частоты. Расчёт резонансной частоты колебательного контура. Главная Техника Расчёт пассивных LC-фильтров. Расчёт фильтра нижних частот. Исходные данные для расчёта фильтра: Тип фильтра -- ФНЧ.
Расчет Lc Фильтра Верхних Частот
Радиоэлементы и радиосхемы, принципы работы Фильтры высоких и низких частот Фильтры высоких и низких частот - это электрические цепи, состоящие из элементов, обладающих нелинейной АЧХ - имеющих разное сопротивление на разных частотах. Частотные фильтры можно поделить на фильтры верхних (высоких) частот и фильтры нижних (низких) частот. Почему чаще говорят «верхних», а не «высоких» частот? Потому, что в звукотехнике низкие частоты заканчиваются 2 килогерцами и начинаются высокие частоты. А в радиотехнике 2 килогерца это другая категория – частота звука, а значит «низкая частота»! В звукотехнике есть ещё понятие - средние частоты.
Так вот, фильтры средних частот, это, как правило, либо комбинация двух фильтров нижних и верхних частот, либо другого рода полосовой фильтр. Повторимся ещё раз: Для характеристики фильтров низких и высоких частот, да и не только фильтров, а любых элементов радиосхем, существует понятие – амплитудно-частотная характеристика, или АЧХ. Частотные фильтры характеризуются показателями Частота среза – это частота, на которой происходит спад амплитуды выходного сигнала фильтра до значения 0,7 от входного сигнала. Крутизна частотной характеристики фильтра – это характеристика фильтра, показывающая, насколько резко происходит уменьшение амплитуды выходного сигнала фильтра при изменении частоты входного сигнала.
В идеале нужно стремиться к максимальному (вертикальному) спаду АЧХ. Частотные фильтры изготавливаются из элементов, обладающих реактивными сопротивлениями – конденсаторов и катушек индуктивности. Реактивные сопротивления, используемых в фильтрах конденсаторов ( Х C) и катушек индуктивности ( X L) связаны с частотой ниже приведёнными формулами: Расчёт фильтров до проведения экспериментов с использованием специального оборудования (генераторов, спектр-анализаторов и других приборов), в домашних условиях проще сделать в программе Microsoft Excel, сделав простейшую автоматическую расчётную табличку (надо уметь работать с формулами в Excel). Я пользуюсь таким способом, для расчёта любых цепей. Сначала делаю табличку, подставляю данные, получаю расчёт, который переношу на бумагу в виде графика АЧХ, меняю параметры, и снова рисую точки АЧХ. В таком способе, не надо разворачивать «лабораторию измерительных приборов», расчёт и рисование АЧХ производится быстро. Следует добавить, что расчёт фильтра тогда будет верен, когда будет выполняться правило: Для обеспечения точности фильтра, необходимо чтобы значение сопротивления элементов фильтра было приблизительно на два порядка меньше (в 100 раз) сопротивления нагрузки подключаемой к выходу фильтра.
С уменьшением этой разницы, качество фильтра ухудшается. Связано это с тем, что сопротивление нагрузки влияет на качество частотного фильтра. Если Вам не нужна высокая точность, то эту разницу можно снизить до 10 раз.
Частотные фильтры бывают: 1. Одноэлементные (конденсатор – как фильтр высоких частот, или дроссель – как фильтр низких частот); 2. Г-образные – по внешнему виду напоминают букву Г, обращённую в другую сторону; 3. Т-образные – по внешнему виду напоминают букву Т; 4.
П-образные – по внешнему виду напоминают букву П; 5. Многозвенные – те же Г-образные фильтры соединённые последовательно. Одноэлементные фильтры высоких и низких частот Как правило, одноэлементные фильтры высоких и низких частот применяют непосредственно в акустических системах мощных усилителей звуковой частоты, для улучшения звучания самих звуковых «колонок». Они подключаются последовательно с динамическими головками. Во первых, они берегут как динамические головки от мощного электрического сигнала, так и усилитель от низкого сопротивления нагрузки не нагружая его лишними динамиками, на той частоте, которую эти динамики не воспроизводят. Во вторых, они делают воспроизведение приятнее на слух.
Чтобы рассчитать одноэлементный фильтр, необходимо знать реактивное сопротивление катушки динамической головки. Расчёт производится по формулам делителя напряжения, что так же справедливо для Г-образного фильтра. Чаще всего, одноэлементные фильтры подбирают «на слух». Для выделения высоких частот на «пищалке» последовательно с ней устанавливается конденсатор, а для выделения низких частот на низкочастотном динамике (или сабвуфере), последовательно с ним подключается дроссель (катушка индуктивности). Например, при мощностях порядка 2050 Ватт, на пищалки оптимально использовать конденсатор на 520 мкФ, а в качестве дросселя низкочастотного динамика использовать катушку, намотанную медным эмалированным проводом, диаметром 0,31,0 мм на бобину от видеокассеты VHS, и содержащую 2001000 витков. Указаны широкие пределы, потому, как подбор – дело индивидуальное. Г- образные фильтры Г- образный фильтр высоких, или низких частот - делитель напряжения, состоящий из двух элементов с нелинейной АЧХ.
Для Г-образного фильтра действует схема и все формулы, делителя напряжения. Г-образные частотные фильтры на конденсаторе и резисторе Фильтр высоких частот получается путём замены резистора R 1 делителя напряжения на конденсатор С, обладающий своим реактивным сопротивлением Х C. Принцип действия такого фильтра: конденсатор, обладая малым реактивным сопротивлением на высоких частотах, пропускает ток беспрепятственно, а на низких частотах его реактивное сопротивление максимально, поэтому ток через него не проходит.
Из статьи «Делитель напряжения» мы знаем, что значения резисторов можно описать формулами: или Принимая входное напряжение за 1 (единицу), а выходное напряжение за 0,7 (значение соответствующее срезу), зная, реактивное сопротивление конденсатора, которое равно: Подставив значения напряжений, мы найдём Х C и частоту среза. Можно делать расчёты и в обратном порядке. С учётом того, что амплитуда выходного напряжения фильтра (как делителя напряжения) на частоте среза АЧХ должна быть равна 0,7 от входного напряжения, следует, что отношение сопротивления резистора R 2 к сопротивлению резистора R 1 ( Х C) соответствует: R 2 / R 1 = 0,7/0,3 = 2,33. Отсюда следует: С = 1,16 / R 2πf, где f – частота среза АЧХ фильтра. Фильтр низких частот получается путём замены резистора R 2 делителя напряжения на конденсатор С, обладающий своим реактивным сопротивлением Х C.
Принцип действия такого фильтра: конденсатор, обладая малым реактивным сопротивлением на высоких частотах, шунтирует токи высоких частот на корпус, а на низких частотах его реактивное сопротивление максимально, поэтому ток через него не проходит. Из статьи «Делитель напряжения» мы используем те же формулы: или Принимая входное напряжение за 1 (единицу), а выходное напряжение за 0,7 (значение соответствующее срезу), зная, реактивное сопротивление конденсатора, которое равно: Подставив значения напряжений, мы найдём Х C и частоту среза. Как и в случае с фильтром высоких частот, расчёты можно делать и в обратном порядке. С учётом того, что амплитуда выходного напряжения фильтра (как делителя напряжения) на частоте среза АЧХ должна быть равна 0,7 от входного напряжения, следует, что отношение сопротивления резистора R 2 ( Х C) к сопротивлению резистора R 1 соответствует: R 2 / R 1 = 0,7/0,3 = 2,33.
Отсюда следует: С = 1 / (4.66 x R 1πf), где f – частота среза АЧХ фильтра. Г-образные частотные фильтры на катушке индуктивности и резисторе Фильтр высоких частот получается путём замены резистора R 2 делителя напряжения на катушку индуктивности L, обладающую своим реактивным сопротивлением X L. Принцип действия такого фильтра: индуктивность, обладая малым реактивным сопротивлением на низких частотах, шунтирует их на корпус, а на высоких частотах её реактивное сопротивление максимально, поэтому ток через неё не проходит.
Используя те же формулы из статьи «Делитель напряжения» и принимая входное напряжение за 1 (единицу), а выходное напряжение за 0,7 (значение соответствующее срезу), зная, реактивное сопротивление катушки индуктивности, которое равно: Подставив значения напряжений, мы найдём X L и частоту среза. Как и в случае с фильтром высоких частот, расчёты можно делать и в обратном порядке. С учётом того, что амплитуда выходного напряжения фильтра (как делителя напряжения) на частоте среза АЧХ должна быть равна 0,7 от входного напряжения, следует, что отношение сопротивления резистора R 2 ( X L) к сопротивлению резистора R 1 соответствует: R 2 / R 1 = 0,7/0,3 = 2,33. Отсюда следует: L = 1.16 R 1 / (πf).
Фильтр Нижних Частот
Фильтр низких частот получается путём замены резистора R 1 делителя напряжения на катушку индуктивности L, обладающую своим реактивным сопротивлением X L. Принцип действия такого фильтра: катушка индуктивности, обладая малым реактивным сопротивлением на низких частотах, пропускает ток беспрепятственно, а на высоких частотах её реактивное сопротивление максимально, поэтому ток через неё не проходит. Используя те же формулы из статьи «Делитель напряжения» и принимая входное напряжение за 1 (единицу), а выходное напряжение за 0,7 (значение соответствующее срезу), зная, реактивное сопротивление катушки индуктивности, которое равно: Подставив значения напряжений, мы найдём X L и частоту среза. Можно делать расчёты и в обратном порядке. С учётом того, что амплитуда выходного напряжения фильтра (как делителя напряжения) на частоте среза АЧХ должна быть равна 0,7 от входного напряжения, следует, что отношение сопротивления резистора R 2 к сопротивлению резистора R 1 ( X L) соответствует: R 2 / R 1 = 0,7/0,3 = 2,33. Отсюда следует: L = R 2 / (4,66 πf) Г-образные частотные фильтры на конденсаторе и дросселе Фильтр высоких частот получается из обыкновенного делителя напряжения путём замены не только резистора R 1 на конденсатор С, а так же резистора R 2 на дроссель L. Такой фильтр имеет более значительный срез частот (более крутой спад) АЧХ, чем указанные выше фильтры на RC или RL цепях.
Как производилось ранее, используем те же способы расчёта. Конденсатор С, обладает своим реактивным сопротивлением Х C, а дроссель L - реактивным сопротивлением X L: Подставляя значения различных величин - напряжений, входных или выходных сопротивлений фильтров, мы можем найти С и L, частоту среза АЧХ. Можно так же делать расчёты и в обратном порядке.
Так, как переменных величин две – индуктивность и ёмкость, то чаще всего задают значение входного или выходного сопротивления фильтра как делителя напряжения на частоте среза АЧХ, а исходя из этого значения, находят остальные параметры. Фильтр низких частот получается путём замены резистора R 1 делителя напряжения на катушку индуктивности L, а резистора R 2 на конденсатор С. Как было описано ранее, используются те же способы расчёта, через формулы делителя напряжения и реактивные сопротивления элементов фильтров. При этом, приравниваем значение резистора R 1 к реактивному сопротивлению дросселя X L, а R 2 к реактивному сопротивлению конденсатора Х C. Т - образные фильтры высоких и низких частот Т- образные фильтры высоких и низких частот, это те же Г- образные фильтры, к которым добавляется ещё один элемент. Таким образом, они рассчитываются так же как делитель напряжения, состоящий из двух элементов с нелинейной АЧХ.
А после, к расчётному значению суммируется значение реактивного сопротивления третьего элемента. Другой, менее точный способ расчёта Т-образного фильтра начинается с расчёта Г-образного фильтра, после чего, значение «первого» рассчитанного элемента Г-образного фильтра увеличивается, или уменьшается в два раза – «распределяется» на два элемента Т-образного фильтра. Если это конденсатор, то значение ёмкости конденсаторов в Т-фильтре увеличивается в два раза, а если это резистор или дроссель, то значение сопротивления, или индуктивности катушек уменьшается в два раза. Преобразование фильтров показано на рисунках. Особенность Т-образных фильтров заключается в том, что они по сравнению с Г-образными, своим выходным сопротивлением оказывают меньшее шунтирующее действие на радио цепи, стоящие за фильтром.
Фильтры более высокого качества реализуются на основе катушек индуктивности и конденсаторов. В LC-фильтр могут входить также и резисторы. Связь входной и выходной цепей большинстваLC-фильтров соответственно с источником сигнала и с нагрузкой производится таким образом, чтобы значения их реактивных или полных сопротивлений были равны. 17 приведена схема и амплитудно-частотная характеристика типового Г - образного LC-фильтра нижних частот. Схема и АЧХ Г - образного низкочастотного фильтра. Расчет такого фильтра производится по следующим формулам: Все LC-фильтры обладают тем преимуществом, что на переменном токе конденсаторы и катушки индуктивности работают взаимообратно, т.е.
При увеличении частоты сигнала индуктивное сопротивление возрастает, а емкостное падает. Таким образом, в LC-фильтре нижних частот реактивное сопротивление параллельного элемента при увеличении частоты сигнала уменьшается и этот элемент шунтирует высокочастотные сигналы. На низких частотах реактивное сопротивление параллельного элемента достаточно высокое. Последовательный элемент обеспечивает прохождение низкочастотных сигналов, а для сигналов высоких частот его реактивное сопротивление велико. Простой Г - образный фильтр не обеспечивает достаточную крутизну амплитудно-частотной характеристики. Для увеличения крутизны в основную Г-образную структуру вводят дополнительную катушку индуктивности, как показано на рис.
Расчет Lc Фильтра Низких Частот
Такой фильтр называется Т-образным. Т - образный НЧ LC-фильтр В Т - образном фильтре значение конденсатора С такое же, как и в исходной Г-образной структуре, и все ее расчетные формулы сохраняются. Суммарная индуктивность катушек L 1иL 2должна быть эквивалентна индуктивности единственной катушки исходной Г-образной структуры.
Обычно требуемая общая индуктивность распределяется между двумя этими катушками поровну таким образом, чтобы каждая из катушек в Т - образном фильтре нижних частот имела индуктивность в два раза меньше, чем катушка в Г - образном фильтре. П-образный низкочастотный LC-фильтр. Крутизну амплитудно-частотной характеристики можно увеличить также путем введения в цепь дополнительного конденсатора. Такой фильтр называется П-образным (рис. В П - образном фильтре значение индуктивности L такое же, как и в исходной Г-образной структуре, тогда как суммарная емкость конденсаторов С 1и С 2должна быть эквивалентна емкости конденсатора исходной Г - образной структуры. Обычно требуемая общая емкость распределяется между двумя этими конденсаторами поровну таким образом, чтобы каждый из конденсаторов в П - образном фильтре имел емкость, равную половине емкости конденсатора в Г - образном фильтре. Схема и АЧХ высокочастотного Г-образного LC-фильтра.
20 приведена схема и амплитудно-частотная характеристика типового Г - образногоLС-фильтра верхних частот. Расчет Г - образного LС-фильтра верхних частот производится по следующим формулам: В этом фильтре при увеличении частоты сопротивление последовательного элемента уменьшается. Он пропускает высокочастотные сигналы, а для сигналов низких частот его реактивное сопротивление велико. Параллельный элемент оказывает шунтирующее влияние на сигналы низких частот, а для высокочастотных сигналов его реактивное сопротивление велико. Для увеличения крутизны амплитудно-частотной характеристики в Г - образную структуру можно ввести дополнительный конденсатор, как показано на рис. Т - образный высокочастотный LC-фильтр. Такой фильтр имеет Т - образную структуру.
В Т - образном фильтре значение индуктивности Lне отличается от ее значения в исходной Г - образной структуре и все расчетные формулы остаются такими же. Суммарная емкость конденсаторов С 1и С 2должна быть эквивалентна емкости одиночного конденсатора исходной Г-образной структуры. Обычно эта требуемая общая емкость распределяется поровну между двумя конденсаторами так, что Т - образном фильтре верхних частот каждый конденсатор имеет емкость, равную удвоенному значению емкости в Г - образной структуре. Крутизну амплитудно-частотной характеристики фильтра можно также повысить путем введения в схему дополнительной катушки индуктивности, как показано на рис. 22, образуя П - образный фильтр. П-образный высокочастотный LC-фильтр.
В П - образном LC-фильтре значение емкости конденсатора не изменяется, а суммарная индуктивность катушек L 1и L 2должна быть эквивалентна индуктивности одиночной катушки исходной Г-образной структуры. Обычно требуемая общая индуктивность распределяется поровну между двумя катушками так, что каждая из них имеет индуктивность, равную удвоенному значению индуктивности Г - образной структуры. Работа полосно-заграждающего (режекторного) фильтра основана на различии зависимостей полных сопротивлений параллельной и последовательной резонансных цепей от частоты. Полное сопротивление параллельной LC-цепи на резонансной частоте максимально, тогда как у последовательной цепи оно минимально. Эти двеLC-цепи, соединенные определенным образом (рис. 23), образуют Г - образный режекторный фильтр. Г - образный режекторный LC-фильтр.
На центральной частоте требуемого диапазона полное сопротивление последовательной LC-цепи (она включена параллельно нагрузке) минимально, и она оказывает шунтирующее воздействие и ослабляет сигналы. Полное сопротивление параллельной LC-цепи (которая включена последовательно с нагрузкой) на центральной частоте требуемого диапазона максимально, и она препятствует прохождению сигналов.
Т-образные и П-образные полосно-пропускающие фильтры (рис. 24) обладают более высокой крутизной амплитудно-частотной характеристики.
Код окоф экскаватор погрузчик. Расчет полосно-пропускающих LC-фильтров производится по следующим формулам: Рис.24. Полосовые П- и Т-образные LC– фильтры. Достоинства пассивных фильтров: В качестве фильтрующих цепей, особенно в области низких частот (десятки килогерц и ниже), могут быть использованы различные схемы, образованные только из резисторов и емкостей (RC-цепи). В последнее время в связи с требовании к микроминитюаризации электронной аппаратуры электронной аппаратуры широко внедряются в практику RC-цепи, образованные не только дискретными R и C-элементами, но и распределенными. Замена дискретных элементов распределенными приводит в ряде случаев не только к уменьшению габаритных размеров, но и к улучшению электрических характеристик фильтров. К достоинствам следует также отнести простоту конструкции фильтров и надежность. К недостаткам пассивных фильтров следует отнести их большие масса габариты, особенно это относится к LC-фильтрам.
Низкочастотные фильтры обычно никогда не делают на таких базисных элементах, так как здесь потребовались бы слишком громоздкие и дорогостоящие катушки индуктивности. Контрольные вопросы 1.Что такое электрический фильтр? Какие типы фильтров существуют? Назначение линейных фильтров.
Назначение групповых фильтров. Достоинства и недостатки пассивных фильтров.